Simulare pe calculator. Experiment pe calculator

18.11.2023

Experiment pe calculator Experiment pe calculator Pentru a da viață noilor dezvoltări de design, pentru a introduce noi soluții tehnice în producție sau pentru a testa idei noi, este nevoie de un experiment. În trecutul recent, un astfel de experiment putea fi realizat fie în condiții de laborator pe instalații special create pentru acesta, fie in situ, i.e. pe un eșantion real al produsului, supunându-l la tot felul de teste. Acest lucru necesită costuri mari de materiale și timp. Studiile computerizate ale modelelor au venit în ajutor. Când se efectuează un experiment pe computer, se verifică corectitudinea modelelor. Comportamentul modelului este studiat sub diverși parametri de obiect. Fiecare experiment este însoțit de o înțelegere a rezultatelor. Dacă rezultatele unui experiment pe calculator contrazic sensul problemei care se rezolvă, atunci eroarea trebuie căutată într-un model ales incorect sau în algoritmul și metoda de rezolvare. După identificarea și eliminarea erorilor, experimentul pe computer se repetă. Pentru a da viață noilor dezvoltări de design, pentru a introduce noi soluții tehnice în producție sau pentru a testa idei noi, este nevoie de un experiment. În trecutul recent, un astfel de experiment putea fi realizat fie în condiții de laborator pe instalații special create pentru acesta, fie in situ, i.e. pe un eșantion real al produsului, supunându-l la tot felul de teste. Acest lucru necesită costuri mari de materiale și timp. Studiile computerizate ale modelelor au venit în ajutor. Când se efectuează un experiment pe computer, se verifică corectitudinea modelelor. Comportamentul modelului este studiat sub diverși parametri de obiect. Fiecare experiment este însoțit de o înțelegere a rezultatelor. Dacă rezultatele unui experiment pe calculator contrazic sensul problemei care se rezolvă, atunci eroarea trebuie căutată într-un model ales incorect sau în algoritmul și metoda de rezolvare. După identificarea și eliminarea erorilor, experimentul pe computer se repetă.

Un model matematic este înțeles ca un sistem de relații matematice de formule, inegalități etc., care reflectă proprietățile esențiale ale unui obiect sau proces. Un model matematic este înțeles ca un sistem de relații matematice de formule, inegalități etc., care reflectă proprietățile esențiale ale unui obiect sau proces.

Probleme de modelare din diverse discipline Probleme de modelare din diverse discipline Economie Economie Astronomie Astronomie Astronomie Fizică Fizică Ecologie Ecologie Ecologie Biologie Biologie Biologie Biologie Geografie Geografie Geografie

Fabrica de masini, comercializarea produselor conform preturi negociate, a primit o anumită sumă de venituri cheltuind o anumită sumă de bani pe producție. Determinați raportul dintre profitul net și fondurile investite. Fabrica de mașini, care vinde produse la prețuri negociate, a primit un anumit venit, cheltuind o anumită sumă de bani pe producție. Determinați raportul dintre profitul net și fondurile investite. Enunțarea problemei Enunțarea problemei Scopul modelării este studierea procesului de producție și vânzare a produselor pentru a obține cel mai mare profit net. Folosind formule economice, găsiți raportul dintre profitul net și fondurile investite. Scopul modelării este de a explora procesul de producție și vânzare a produselor pentru a obține cel mai mare profit net. Folosind formule economice, găsiți raportul dintre profitul net și fondurile investite.

Principalii parametri ai obiectului de modelare sunt: venitul, costul, profitul, rentabilitatea, impozitul pe profit. Principalii parametri ai obiectului de modelare sunt: venitul, costul, profitul, rentabilitatea, impozitul pe profit. Date de intrare: Date de intrare: venit B; venitul B; costuri (cost) S. costuri (cost) S. Vom găsi alți parametri folosind dependențele economice de bază. Valoarea profitului este definită ca diferența dintre venit și cost P=B-S. Vom găsi alți parametri folosind dependențele economice de bază. Valoarea profitului este definită ca diferența dintre venit și cost P=B-S. Rentabilitatea r se calculează folosind formula:. Rentabilitatea r se calculează folosind formula:. Profitul corespunzător nivelului marginal de rentabilitate de 50% este de 50% din costul de producție S, adică. S*50/100=S/2, deci impozitul pe profit N este determinat după cum urmează: Profitul corespunzător nivelului marginal de rentabilitate de 50% este de 50% din costul de producție S, adică. S*50/100=S/2, deci impozitul pe profit N se determină astfel: dacă r

Analiza rezultatelor Analiza rezultatelor Modelul rezultat permite, în funcție de rentabilitate, să se determine impozitul pe profit, să se recalculeze automat valoarea profitului net și să se găsească raportul dintre profitul net și fondurile investite. Modelul rezultat permite, în funcție de rentabilitate, să se determine impozitul pe profit, să se recalculeze automat suma profitului net și să se găsească raportul dintre profitul net și fondurile investite. Un experiment pe calculator arată că raportul dintre profitul net și fondurile investite crește odată cu creșterea veniturilor și scade odată cu creșterea costurilor de producție. Un experiment pe calculator arată că raportul dintre profitul net și fondurile investite crește odată cu creșterea veniturilor și scade odată cu creșterea costurilor de producție.

Sarcină. Sarcină. Determinați viteza planetelor aflate pe orbită. Pentru a face acest lucru, creați un model de computer sistem solar. Enunțarea problemei Scopul simulării este de a determina viteza planetelor aflate pe orbită. Obiect de modelare: Sistem solar, ale cărui elemente sunt planete. Structura internă planetele nu sunt luate în considerare. Vom considera planetele ca elemente cu următoarele caracteristici: nume; R - distanta fata de Soare (in unitati astronomice; unitati astronomice. distanta medie de la Pamant la Soare); t este perioada de revoluție în jurul Soarelui (în ani); V este viteza orbitală (unități astro/an), presupunând că planetele se mișcă în jurul Soarelui în cercuri cu o viteză constantă.

Analiza rezultatelor Analiza rezultatelor 1. Analizați rezultatele calculului. Este posibil să spunem că planetele situate mai aproape de Soare au o viteză orbitală mai mare? 1. Analizați rezultatele calculului. Este posibil să spunem că planetele situate mai aproape de Soare au o viteză orbitală mai mare? 2. Modelul prezentat al sistemului solar este static. Când am construit acest model, am neglijat modificările distanței de la planete la Soare în timpul mișcării lor orbitale. Pentru a ști ce planetă urmează și care sunt rapoarte aproximativeîntre distanțe, această informație este destul de suficientă. Dacă vrem să determinăm distanța dintre Pământ și Marte, atunci nu putem neglija schimbările temporare, iar aici va trebui să folosim un model dinamic. 2. Modelul prezentat al sistemului solar este static. Când am construit acest model, am neglijat modificările distanței de la planete la Soare în timpul mișcării lor orbitale. Pentru a ști care planetă este mai departe și care sunt relațiile aproximative dintre distanțe, aceste informații sunt destul de suficiente. Dacă vrem să determinăm distanța dintre Pământ și Marte, atunci nu putem neglija schimbările temporare, iar aici va trebui să folosim un model dinamic.

Experiment pe computer Introduceți datele inițiale în modelul computerului. (De exemplu: =0,5; =12) Găsiți coeficientul de frecare la care mașina va coborî muntele (la unghi dat). Găsiți unghiul la care va sta mașina pe munte (pentru un coeficient de frecare dat). Care va fi rezultatul dacă forța de frecare este neglijată? Analiza rezultatelor Acest model computerizat vă permite să efectuați un experiment de calcul în loc de unul fizic. Prin modificarea valorilor datelor sursă, puteți vedea toate modificările care au loc în sistem. Este interesant de observat că în modelul construit rezultatul nu depinde nici de masa mașinii, nici de accelerație. cădere liberă.

Sarcină. Sarcină. Imaginați-vă că va mai rămâne o singură sursă de apă dulce pe Pământ, Lacul Baikal. Câți ani va furniza Baikal populației întregii lumi cu apă? Imaginați-vă că va mai rămâne o singură sursă de apă dulce pe Pământ, Lacul Baikal. Câți ani va furniza Baikal populației întregii lumi cu apă?

Dezvoltarea modelului Dezvoltarea modelului Pentru a construi un model matematic, determinăm datele inițiale. Notăm: Pentru a construi un model matematic, definim datele inițiale. Să notăm: V - volumul lacului Baikal km3; V este volumul lacului Baikal km3; N - Populația Pământului 6 miliarde de oameni; N - Populația Pământului 6 miliarde de oameni; p - consumul de apă pe zi per persoană (în medie) 300 l. p - consumul de apă pe zi per persoană (în medie) 300 l. De la 1l. = 1 dm3 de apă, este necesar să se transforme V din apa lacului din km3 în dm3. V (km3) = V * 109 (m3) = V * 1012 (dm3) Deoarece 1l. = 1 dm3 de apă, este necesar să se transforme V din apa lacului din km3 în dm3. V (km3) = V * 109 (m3) = V * 1012 (dm3) Rezultatul este numărul de ani în care populația Pământului folosește apele lacului Baikal, să-l notăm g. Deci, g=(V*)/(N*p*365) Rezultatul este numărul de ani în care populația Pământului folosește apele lacului Baikal, să-l notăm cu g. Deci, g=(V*)/(N*p*365) Iată cum arată foaia de calcul în modul de afișare a formulei: Iată cum arată foaia de calcul în modul de afișare a formulei:

Sarcină. Sarcină. Pentru a produce vaccinul, este planificată creșterea unei culturi bacteriene la plantă. Se știe că dacă masa bacteriilor este x g, atunci după o zi va crește cu (a-bx)x g, unde coeficienții a și b depind de tipul de bacterie. Planta va colecta zilnic m bacterii pentru producerea vaccinului. Pentru a întocmi un plan, este important să știți cum se modifică masa bacteriilor după 1, 2, 3,..., 30 de zile Pentru a produce un vaccin, este planificată creșterea unei culturi bacteriene la plantă. Se știe că dacă masa bacteriilor este x g, atunci după o zi va crește cu (a-bx)x g, unde coeficienții a și b depind de tipul de bacterie. Planta va colecta zilnic m bacterii pentru producerea vaccinului. Pentru a întocmi un plan, este important să știți cum se modifică masa bacteriilor după 1, 2, 3,..., 30 de zile..

Enunțarea problemei Enunțarea problemei Obiectul modelării este procesul de schimbare a populației în funcție de timp. Acest proces este influențat de mulți factori: mediul, starea asistenței medicale, situația economică din țară, situația internațională și multe altele. După ce au rezumat datele demografice, oamenii de știință au derivat o funcție care exprimă dependența populației de timp: Obiectul modelării este procesul de schimbare a populației în funcție de timp. Acest proces este influențat de mulți factori: mediul, starea asistenței medicale, situația economică din țară, situația internațională și multe altele. După ce au generalizat datele demografice, oamenii de știință au derivat o funcție care exprimă dependența populației de timp: f(t)=unde coeficienții a și b sunt diferiți pentru fiecare stat, f(t)=unde coeficienții a și b sunt diferiți pentru fiecare stare, e este baza logaritmului natural. e este baza logaritmului natural. Această formulă reflectă doar aproximativ realitatea. Pentru a găsi valorile coeficienților a și b, puteți utiliza o carte de referință statistică. Luând valorile f(t) (dimensiunea populației la momentul t) din cartea de referință, puteți selecta aproximativ a și b, astfel încât valorile teoretice ale f(t) calculate folosind formula să nu difere mult de cele date reale din cartea de referință. Această formulă reflectă doar aproximativ realitatea. Pentru a găsi valorile coeficienților a și b, puteți utiliza o carte de referință statistică. Luând valorile f(t) (dimensiunea populației la momentul t) din cartea de referință, puteți selecta aproximativ a și b, astfel încât valorile teoretice ale f(t) calculate folosind formula să nu difere mult de cele date reale din cartea de referință.

Utilizarea calculatorului ca instrument pentru activitățile educaționale face posibilă regândirea abordărilor tradiționale ale studiului multor probleme din științele naturii, consolidarea activităților experimentale ale elevilor și aducerea procesului de învățare mai aproape de procesul real de cunoaștere bazat pe modelare. tehnologie. Utilizarea calculatorului ca instrument pentru activitățile educaționale face posibilă regândirea abordărilor tradiționale ale studiului multor probleme din științele naturii, consolidarea activităților experimentale ale elevilor și aducerea procesului de învățare mai aproape de procesul real de cunoaștere bazat pe modelare. tehnologie. Rezolvarea problemelor din diverse domenii ale activității umane pe un computer se bazează nu numai pe cunoștințele studenților cu privire la tehnologia modelării, ci, în mod firesc, și pe cunoașterea unui domeniu dat. În acest sens, este mai oportun să se desfășoare lecțiile de modelare propuse după ce elevii au studiat materialul dintr-o disciplină de învățământ general de care profesorul de informatică are nevoie să colaboreze cu profesori de diferite; zonele educaționale. Există experiență cunoscută în desfășurarea lecțiilor binare, de ex. lecții predate de un profesor de informatică împreună cu un profesor de materie. Rezolvarea problemelor din diverse domenii ale activității umane pe un computer se bazează nu numai pe cunoștințele studenților cu privire la tehnologia modelării, ci, în mod firesc, și pe cunoașterea unui domeniu dat. În acest sens, este mai oportun să se desfășoare lecțiile de modelare propuse după ce elevii au studiat materialul dintr-o materie de învățământ general de care un profesor de informatică trebuie să colaboreze cu profesori din diferite domenii educaționale; Există experiență cunoscută în desfășurarea lecțiilor binare, de ex. lecții predate de un profesor de informatică împreună cu un profesor de materie.

| Planificarea lecțiilor pentru anul școlar | Etapele principale ale modelării

Lecția 2
Etapele principale ale modelării

După ce ați studiat acest subiect, veți învăța:

Ce este modelarea;
- ce poate servi drept prototip pentru modelare;
- ce loc ocupă modelajul în activitatea umană;
- care sunt principalele etape ale modelării;
- ce este un model de calculator;
- Ce este un experiment pe calculator?

Experiment pe calculator

Pentru a da viață noilor dezvoltări de design, pentru a introduce noi soluții tehnice în producție sau pentru a testa idei noi, este nevoie de un experiment. Un experiment este o experiență care se realizează cu un obiect sau model. Constă în efectuarea anumitor acțiuni și determinarea modului în care eșantionul experimental reacționează la aceste acțiuni.

La școală faci experimente în lecții de biologie, chimie, fizică și geografie.

Experimentele sunt efectuate atunci când se testează mostre de produse noi la întreprinderi. De obicei, pentru aceasta se folosește o instalație special creată, care permite efectuarea unui experiment în condiții de laborator, sau produsul real în sine este supus la tot felul de teste (experiment la scară completă). Pentru cercetare, de exemplu, proprietăți operaționale a oricărei unități sau ansamblu, este plasat într-un termostat, înghețat în camere speciale, testat pe suporturi de vibrații, scăpat etc. Este bine dacă este un ceas nou sau un aspirator - pierderea nu este mare atunci când este distrus. Dacă este un avion sau o rachetă?

Experimentele de laborator și de teren necesită costuri mari de materiale și timp, dar semnificația lor este totuși foarte mare.

Odată cu dezvoltarea tehnologiei informatice, a apărut o nouă metodă unică de cercetare - un experiment pe computer. În multe cazuri, studiile computerizate ale modelelor au venit în ajutor și uneori chiar înlocuiesc mostrele experimentale și bancurile de testare. Etapa de realizare a unui experiment pe calculator include două etape: elaborarea unui plan de experiment și efectuarea cercetării.

Plan experimental

Planul experimental trebuie să reflecte în mod clar succesiunea de lucru cu modelul. Primul punct al unui astfel de plan este întotdeauna testarea modelului.

Testarea este procesul de verificare a corectitudinii modelului construit.

Un test este un set de date inițiale care vă permite să determinați corectitudinea construcției modelului.

Pentru a fi sigur de corectitudinea rezultatelor modelării obţinute, trebuie să: ♦ să verificaţi algoritmul dezvoltat pentru construirea modelului; ♦ asigurați-vă că modelul construit reflectă corect proprietățile originalului care au fost luate în considerare în timpul modelării.

Pentru a verifica corectitudinea algoritmului de construcție a modelului, se folosește un set de test de date inițiale, pentru care rezultatul final este cunoscut în prealabil sau predeterminat în alte moduri.

De exemplu, dacă utilizați formule de calcul pentru modelare, atunci trebuie să selectați mai multe opțiuni pentru datele inițiale și să le calculați „manual”. Acestea sunt sarcini de testare. Odată construit modelul, testați cu aceleași variații ale datelor de intrare și comparați rezultatele simulării cu concluziile obținute prin calcul. Dacă rezultatele coincid, atunci algoritmul este dezvoltat corect, dacă nu, trebuie să căutăm și să eliminăm motivul discrepanței lor. Este posibil ca datele de testare să nu reflecte deloc situația reală și să nu aibă niciun conținut semantic. Cu toate acestea, rezultatele obținute în timpul procesului de testare vă pot determina să vă gândiți la schimbarea informațiilor originale sau a modelului simbolic, în primul rând în partea în care este încorporat conținutul semantic.

Pentru a vă asigura că modelul construit reflectă proprietățile originalului care au fost luate în considerare în timpul modelării, este necesar să selectați un exemplu de testare cu date sursă reale.

Efectuarea cercetării

După testare, când aveți încredere în corectitudinea modelului construit, puteți trece direct la efectuarea cercetării.

Planul trebuie să includă un experiment sau o serie de experimente care să satisfacă obiectivele modelării. Fiecare experiment trebuie să fie însoțit de o înțelegere a rezultatelor, care servește drept bază pentru analizarea rezultatelor modelării și luarea deciziilor.

Schema de pregătire și desfășurare a unui experiment pe calculator este prezentată în Figura 11.7.

Orez. 11.7. Schema de experimente pe calculator

Analiza rezultatelor simulării

Scopul final al modelării este luarea unei decizii, care ar trebui luată pe baza unei analize cuprinzătoare a rezultatelor modelării. Această etapă este decisivă – fie continui cercetarea, fie o termini. Figura 11.2 arată că etapa de analiză a rezultatelor nu poate exista independent. Descoperirile contribuie adesea la realizarea unei serii suplimentare de experimente și, uneori, la schimbarea problemei.

Baza pentru dezvoltarea unei soluții sunt rezultatele testelor și experimentelor. Dacă rezultatele nu corespund obiectivelor sarcinii, înseamnă că au fost făcute greșeli în etapele anterioare. Aceasta poate fi fie o formulare incorectă a problemei, fie o construcție prea simplificată a unui model de informații, fie o alegere nereușită a metodei sau a mediului de modelare, fie o încălcare. metode tehnologice la construirea modelului. Dacă sunt identificate astfel de erori, atunci modelul trebuie ajustat, adică revenirea la una dintre etapele anterioare. Procesul se repetă până când rezultatele experimentale ating obiectivele modelării.

Principalul lucru este să vă amintiți întotdeauna: o eroare identificată este și un rezultat. După cum spune înțelepciunea populară, înveți din greșeli. Marele poet rus A. S. Pușkin a mai scris despre asta:

O, câte descoperiri minunate avem
Pregătiți spiritul de iluminare
Și experiența, fiul greșelilor grele,
Și geniu, prieten al paradoxurilor,
Și șansa, Doamne inventatorul...

Testați întrebări și sarcini

1. Numiți cele două tipuri principale de probleme de modelare.

2. În celebra „Cartea problemelor” de G. Oster există următoarea problemă:

Vrăjitoarea rea, lucrând neobosit, transformă 30 de prințese pe zi în omizi. Câte zile îi vor lua pentru a transforma 810 de prințese în omizi? Câte prințese vor trebui transformate în omizi pe zi pentru a finaliza treaba în 15 zile?
Ce întrebare poate fi clasificată ca tipul „ce se va întâmpla dacă...” și care întrebare poate fi clasificată ca „cum se poate face asta...”?

3. Enumerați cele mai cunoscute scopuri ale modelării.

4. Formalizați problema umoristică din „Cartea problemelor” a lui G. Oster:

Din două cabine situate la o distanță de 27 km unul de celălalt, doi câini luptători au sărit unul spre celălalt în același timp. Primul rulează cu o viteză de 4 km/h, iar al doilea cu 5 km/h.
Cât va dura până să înceapă lupta?

5. Numiți cât mai multe caracteristici ale obiectului „pereche de pantofi”. Creați un model de informații al unui obiect în diferite scopuri:
■ alegerea pantofilor pentru drumeții;
■ alegerea unei cutii de pantofi potrivite;
■ achiziționarea cremei de îngrijire a pantofilor.

6. Ce caracteristici ale unui adolescent sunt importante pentru recomandări privind alegerea unei profesii?

7. Din ce motive este computerul utilizat pe scară largă în modelare?

8. Numiți instrumentele de modelare pe computer pe care le cunoașteți.

9. Ce este un experiment pe calculator? Da un exemplu.

10. Ce este testarea modelului?

11. Ce erori apar în timpul procesului de modelare? Ce ar trebui să faceți când se descoperă o eroare?

12. Ce este analiza rezultatelor simulării? Ce concluzii se trag de obicei?

La sfârșitul capitolului, vom lua în considerare întrebarea: unde se clasifică un experiment pe computer și modelarea pe computer ( calculator simulări) !

Inițial, modelarea pe computer a apărut în meteorologie și fizica nucleară, dar astăzi gama de aplicații a acesteia în știință și tehnologie este extrem de largă. Un exemplu foarte indicativ în acest sens este „modelarea globală”, în care lumea este considerată ca un set de subsisteme care interacționează între ele: populație, societate, economie, producție alimentară, complex de inovare, resurse naturale, habitat, țări și regiuni ale lume (primul exemplu este publicat în 1972 d. raport către Clubul de la Roma „Limits to Growth”). Dezvoltarea și interacțiunea acestor subsisteme determină dinamica globală.

Este evident că avem de-a face aici cu un sistem super complex cu o masă de interacțiuni neliniare, pentru care Nu este posibil să construiți un model de tip VIO. Prin urmare, aici procedează după cum urmează. Se constituie un grup multidisciplinar, format din specialiști aparținând diferitelor subsisteme. Acest grup, pe baza cunoștințelor disponibile membrilor săi, întocmește o organigramă dintr-o mare varietate de elemente și conexiuni. Această diagramă bloc este convertită într-un model matematic de calculator care reprezintă sistemul care este modelat. După care se efectuează experimente numerice cu un model computerizat, adică. experimente pe computer care seamănă cu un adevărat experiment complex în ceea ce privește crearea de modele de obiecte și procese, depanare și execuție.

Există o anumită analogie între experimentele de gândire și experimentele pe computer. În cazul unui experiment pe computer, modelul computerizat dezvoltat în timpul acestuia este un analog al modelului VIO din experimentul de gândire. În ambele cazuri studiu experimental este un element al căutării unui model teoretic adecvat. În timpul acestei căutări, în primul caz, sunt selectate PIO-urile și interacțiunile dintre ele (și magnitudinea lor), iar în al doilea caz sunt selectate elemente și conexiuni (și magnitudinea lor). Din această comparație este evident că rezultatul unei astfel de activități experimentale în ambele cazuri este posibila apariție a unor noi cunoștințe. Adică, modelele computerizate corespund modelelor teoretice VIO ale fenomenului, iar un experiment computerizat este un mijloc de construire a acestora. În acest caz, experimentarea are loc cu un model, și nu cu un fenomen (conform lucrării, același lucru este indicat în lucrări).

În fizică și altele stiintele naturiiîn cazul fenomenelor „de laborator”, un experiment real poate schimba ceva în fenomenul însuși („punându-i o întrebare”). Dacă acest lucru se dovedește a fi suficient pentru a crea un model VIO și singura întrebare care rămâne este să îi clarificăm parametrii, atunci în acest caz modelul computerizat are o aplicație mai banală decât cea descrisă mai sus - rezolvarea ecuațiilor complexe care descriu un sistem fizic sau tehnic , și selectarea parametrilor pentru sistemele pentru care modelul VIO a fost deja specificat. Acest caz este adesea numit „experiment numeric”.

Cu toate acestea, fizica se ocupă și de fenomene care trebuie studiate calitativ înainte de a le plasa în laborator, de exemplu, eliberarea energiei nucleare sau nașterea particulelor elementare. O situație similară poate apărea: 1) în cazurile de complexitate economică sau tehnică a unui experiment real listat pentru un experiment de gândire, 2) în absența unui model VIO, i.e. lipsa unei teorii a fenomenului (ca în cazul curgerilor turbulente). În fizica nucleară și a particulelor avem primele cazuri, dacă nu ambele. Aici avem o situație asemănătoare „modelării globale” și începem să experimentăm modele teoretice prin simulări pe calculator. Prin urmare, nu este de mirare că modelarea computerizată a apărut foarte devreme în fizica nucleară.

Deci, un experiment pe computer și modele computerizate într-un caz non-trivial, ca în exemplul cu „modelare globală”, corespund, respectiv, unui experiment VIO mental și modelelor teoretice VIO ale fenomenului.

Un experiment este o formă de comunicare între două părți - un fenomen și un model teoretic. În principiu, aceasta implică posibilitatea manipulării cu două părți. În cazul unui experiment real, experimentarea are loc cu un fenomen, iar în cazul unui experiment mental și computerizat, care poate fi considerat ca un analog al unui experiment mental, cu un model. Dar, în ambele cazuri, scopul este obținerea de noi cunoștințe sub forma unui model teoretic adecvat.

Aceasta include observația lui E. Winsberg: „Nu este adevărat că un experiment real manipulează întotdeauna doar obiectul de interes. De fapt, atât într-un experiment real, cât și într-o simulare, există o relație complexă între ceea ce este manipulat în studiu , pe de o parte, și sistemele lumii reale, care sunt scopul studiului, pe de altă parte... Mendel, de exemplu, a manipulat mazărea și era interesat să studieze fenomenul eredității generale."

L. V. Pigalitsyn,
, www.levpi.narod.ru, Instituția de învățământ municipală școala secundară nr. 2, Dzerjinsk, regiunea Nijni Novgorod.

Experiment fizic pe calculator

4. Experiment pe calculator de calcul

Experimentul de calcul se transformă
într-un domeniu independent al științei.
R.G. Efremov, doctor în științe fizice și matematice

Un experiment computerizat de calcul este în multe privințe similar cu unul convențional (la scară completă). Aceasta include planificarea experimentelor, crearea unei configurații experimentale, efectuarea de teste de control, efectuarea unei serii de experimente, procesarea datelor experimentale, interpretarea acestora etc. Cu toate acestea, nu se realizează pe un obiect real, ci pe modelul său matematic, rolul configurației experimentale este jucat de un computer echipat cu un program special.

Experimentarea computațională devine din ce în ce mai populară. Este practicat în multe institute și universități, de exemplu, la Universitatea de Stat din Moscova. M.V. Lomonosov, MPGU, Institutul de Citologie și Genetică SB RAS, Institutul de Biologie Moleculară RAS, etc. Oamenii de știință pot obține deja rezultate științifice importante fără un experiment real, „umed”. Pentru aceasta, nu există doar puterea computerului, ci și algoritmii necesari și, cel mai important, înțelegerea. Dacă anterior s-au împărțit - in vivo, in vitro, – apoi acum s-au adăugat mai multe in silico. De fapt, experimentul computațional devine un domeniu independent al științei.

Avantajele unui astfel de experiment sunt evidente. Este, de regulă, mai ieftin decât natural. Poate fi interferat cu ușurință și în siguranță. Poate fi repetat și întrerupt în orice moment. Acest experiment poate simula condiții care nu pot fi create în laborator. Cu toate acestea, este important să ne amintim că un experiment de calcul nu poate înlocui complet unul la scară largă, iar viitorul constă în combinația lor rezonabilă. Un experiment computerizat de calcul servește ca o punte între experimentul natural și modelele teoretice. Punctul de plecare al modelării numerice este dezvoltarea unui model idealizat al sistemului fizic luat în considerare.

Să luăm în considerare câteva exemple de experimente fizice computaționale.

Moment de inerție.În „Open Physics” (2.6, partea 1) există un experiment de calcul interesant privind găsirea momentului de inerție al unui corp rigid folosind exemplul unui sistem format din patru bile înșirate pe un ac de tricotat. Puteți schimba poziția acestor bile pe acul de tricotat și, de asemenea, selectați poziția axei de rotație, desenând-o atât prin centrul acului de tricotat, cât și prin capetele acestuia. Pentru fiecare aranjament de bile, elevii calculează valoarea momentului de inerție folosind teorema lui Steiner asupra translației paralele a axei de rotație. Datele pentru calcule sunt furnizate de profesor. După calcularea momentului de inerție, datele sunt introduse în program și se verifică rezultatele obținute de elevi.

„Cutie neagră”. Pentru a implementa experimentul de calcul, eu și studenții mei am creat mai multe programe pentru a studia conținutul unei „cutii negre” electrice. Poate conține rezistențe, becuri cu incandescență, diode, condensatoare, bobine etc.

Se pare că, în unele cazuri, este posibil, fără a deschide „cutia neagră”, să aflați conținutul acesteia prin conectarea diferitelor dispozitive la intrare și ieșire. Desigur, la nivelul școlii acest lucru se poate face pentru o rețea simplă cu trei sau patru terminale. Astfel de sarcini dezvoltă imaginația elevilor, gândirea spațială și creativitatea, ca să nu mai vorbim de faptul că rezolvarea lor necesită cunoștințe profunde și solide. Prin urmare, nu este deloc întâmplător ca în multe toate-Uniune și olimpiade internaționaleîn fizică, studiul „cutiilor negre” în mecanică, căldură, electricitate și optică este propus ca probleme experimentale.

În cursurile mele speciale, conduc trei lucrări reale de laborator într-o „cutie neagră”:

– numai rezistențe;

– rezistențe, lămpi cu incandescență și diode;

– rezistențe, condensatoare, bobine, transformatoare și circuite oscilatoare.

Din punct de vedere structural, „cutiile negre” sunt concepute în cutii de chibrituri goale. În interiorul cutiei este plasat schema electrica, iar cutia în sine este sigilată cu bandă adezivă. Cercetările se realizează cu ajutorul instrumentelor – avometre, generatoare, osciloscoape etc. – deoarece Pentru a face acest lucru, trebuie să construiți caracteristica curent-tensiune și răspunsul în frecvență. Elevii introduc citirile instrumentului într-un computer, care prelucrează rezultatele și grafică caracteristica curent-tensiune și răspunsul în frecvență. Acest lucru le permite elevilor să-și dea seama ce părți sunt în cutia neagră și să-și determine parametrii.

Atunci când desfășurați lucrări de laborator de primă linie cu „cutii negre”, apar dificultăți din cauza lipsei instrumentelor și echipamentelor de laborator. Într-adevăr, pentru a efectua cercetări este necesar să existe, să zicem, 15 osciloscoape, 15 generatoare de sunet etc., i.e. 15 seturi de echipamente scumpe pe care majoritatea școlilor nu le au. Și aici vin în ajutor „cutiile negre” virtuale - programele de calculator corespunzătoare.

Avantajul acestor programe este că cercetarea poate fi efectuată simultan de către întreaga clasă. Ca exemplu, luați în considerare un program care utilizează un generator de numere aleatorii pentru a implementa „cutii negre” care conțin doar rezistențe. Există o „cutie neagră” în partea stângă a desktopului. Conține un circuit electric format numai din rezistențe care pot fi amplasate între puncte A, B, CŞi D.

Elevul are la dispoziție trei dispozitive: o sursă de alimentare (rezistența sa internă este luată egală cu zero pentru a simplifica calculele, iar f.e.m. este generată aleatoriu de program); voltmetru (rezistența internă este infinită); ampermetru (rezistența internă este zero).

Când programul este lansat, un circuit electric care conține de la 1 la 4 rezistențe este generat aleatoriu în interiorul „cutiei negre”. Elevul poate face patru încercări. După apăsarea oricărei taste, i se cere să conecteze oricare dintre dispozitivele propuse în orice secvență la bornele „cutiei negre”. De exemplu, s-a conectat la terminale AB sursa de curent cu EMF = 3 V (valoarea EMF a fost generată aleatoriu de program, în acest caz s-a dovedit a fi 3 V). La terminale CD Am conectat un voltmetru, iar citirile acestuia s-au dovedit a fi de 2,5 V. Din aceasta ar trebui să se concluzioneze că „cutia neagră” are cel puțin un divizor de tensiune. Pentru a continua experimentul, în loc de un voltmetru, puteți conecta un ampermetru și puteți face citiri. Aceste date nu sunt în mod clar suficiente pentru a rezolva misterul. Prin urmare, mai pot fi efectuate două experimente: sursa de curent este conectată la terminale CD, iar voltmetrul și ampermetrul - la bornele AB. Datele obținute în acest caz vor fi destul de suficiente pentru a dezlega conținutul „cutiei negre”. Elevul desenează o diagramă pe hârtie, calculează parametrii rezistențelor și arată rezultatele profesorului.

Profesorul, după ce a verificat lucrarea, introduce codul corespunzător în program, iar circuitul situat în această „cutie neagră” și parametrii rezistențelor apar pe desktop.

Programul a fost scris de studenții mei în BASIC. Să-l ruleze Windows XP sau în Windows Vista poți folosi un program emulator DOS, De exemplu, DosBox. Îl puteți descărca de pe site-ul meu www.physics-computer.by.ru.

Dacă în interiorul „cutiei negre” există elemente neliniare (lămpi cu incandescență, diode etc.), atunci, pe lângă măsurătorile directe, va trebui luată caracteristica curent-tensiune. În acest scop, este necesar să existe o sursă de curent, tensiune, la ieșirile căreia tensiunea poate fi schimbată de la 0 la o anumită valoare.

Pentru a studia inductanțe și capacități, este necesar să eliminați răspunsul în frecvență folosind un generator de sunet virtual și un osciloscop.

Selector de viteză. Să luăm în considerare un alt program din „Open Physics” (2.6, partea 2), care vă permite să efectuați un experiment de calcul cu un selector de viteză într-un spectrometru de masă. Pentru a determina masa unei particule folosind un spectrometru de masă, este necesar să se efectueze o selecție preliminară a particulelor încărcate după viteze. Acest scop este servit de așa-numitul selectoare de viteză.

În cel mai simplu selector de viteză, particulele încărcate se mișcă în câmpuri electrice și magnetice omogene încrucișate. Câmp electric este creat între plăcile unui condensator plat, magnetic - în golul electromagnetului. Viteza inițială υ particulele încărcate sunt direcționate perpendicular pe vectori E Şi ÎN .

O particulă încărcată este acționată de două forțe: forța electrică q E și forța magnetică Lorentz q υ × B . În anumite condiții, aceste forțe se pot echilibra exact între ele. În acest caz, particula încărcată se va mișca uniform și rectiliniu. După ce a zburat prin condensator, particula va trece printr-o mică gaură din ecran.

Starea unei traiectorii rectilinie a unei particule nu depinde de sarcina și masa particulei, ci depinde doar de viteza acesteia: qE = qυB→υ = E/B.

În modelul computerului, puteți modifica valorile tensiunii câmp electric E, inducția câmpului magnetic Bși viteza inițială a particulelor υ . Experimentele de selecție a vitezei pot fi efectuate pentru electroni, protoni, particule alfa și atomi complet ionizați de uraniu-235 și uraniu-238. Experimentul de calcul din acest model de calculator se desfășoară după cum urmează: elevii sunt informați despre ce particulă încărcată zboară în selectorul de viteză, puterea câmpului electric și viteza inițială a particulei. Elevii calculează inducția câmpului magnetic folosind formulele de mai sus. După aceasta, datele sunt introduse în program și se observă zborul particulei. Dacă particula zboară orizontal în interiorul selectorului de viteză, atunci calculele sunt efectuate corect.

Pot fi efectuate experimente de calcul mai complexe folosind pachetul gratuit „MODEL VISION pentru WINDOWS”. Pungă de plastic ModelVisionStudium (MVS) este un shell grafic integrat pentru crearea rapidă a modelelor vizuale interactive ale sistemelor dinamice complexe și efectuarea de experimente de calcul cu acestea. Pachetul a fost dezvoltat de grupul de cercetare „Tehnologii de obiecte experimentale” din cadrul Departamentului de „Calcul distribuit și rețele de calculatoare” al Facultății de Cibernetică Tehnică a Statului Sankt Petersburg. universitate tehnică. Redistribuibil liber versiune gratuită pachet MVS 3.0 este disponibil pe site-ul www.exponenta.ru. Tehnologia de simulare a mediului MVS se bazează pe conceptul de banc virtual de laborator. Utilizatorul plasează blocuri virtuale ale sistemului simulat pe stand. Blocurile virtuale pentru model sunt fie selectate din bibliotecă, fie create din nou de către utilizator. Pungă de plastic MVS este conceput pentru a automatiza etapele principale ale unui experiment computațional: construirea unui model matematic al obiectului studiat, generarea unei implementări software a modelului, studierea proprietăților modelului și prezentarea rezultatelor într-o formă convenabilă pentru analiză. Obiectul studiat poate aparține clasei sistemelor continue, discrete sau hibride. Pungă de plastic în cel mai bun mod posibil adaptat pentru studiul sistemelor fizice și tehnice complexe.

Ca exemplu Să luăm în considerare o problemă destul de populară. Lasă punct material aruncat la un anumit unghi pe un plan orizontal si se ciocneste absolut elastic de acest plan. Acest model a devenit aproape obligatoriu în setul demo de pachete de modelare. Într-adevăr, acesta este un sistem hibrid tipic cu comportament continuu (zbor într-un câmp gravitațional) și evenimente discrete (sărituri). Acest exemplu ilustrează, de asemenea, abordarea orientată pe obiecte a modelării: o minge care zboară în atmosferă este un descendent al unei mingi care zboară în spațiu fără aer și moștenește automat toate caracteristicile comune, adăugând în același timp propriile caracteristici.

Ultima, finală, din punctul de vedere al utilizatorului, etapă de modelare este etapa de descriere a formei de prezentare a rezultatelor unui experiment de calcul. Acestea pot fi tabele, grafice, suprafețe și chiar animații care ilustrează rezultatele în timp real. Astfel, utilizatorul observă de fapt dinamica sistemului. Puncte din spațiul fazelor, elementele de design desenate de utilizator se pot muta, schema de culori se poate schimba, iar utilizatorul poate monitoriza, de exemplu, procesele de încălzire sau răcire pe ecran. În pachetele create pentru implementarea software-ului modelului, este posibil să furnizați ferestre speciale care vă permit să modificați valorile parametrilor în timpul unui experiment de calcul și să vedeți imediat consecințele modificărilor.

Multă muncă privind modelarea vizuală a proceselor fizice în MVS a avut loc la Universitatea Pedagogică de Stat din Moscova. Acolo au fost dezvoltate o serie de lucrări virtuale pentru cursul de fizică generală, care pot fi asociate cu instalații experimentale reale, ceea ce vă permite să observați simultan pe afișaj în timp real modificări ale parametrilor atât ai procesului fizic real, cât și ai parametrii modelului său, demonstrând clar adecvarea acestuia. Ca exemplu, citez șapte lucrări de laborator de mecanică din atelierul de laborator al portalului de internet pentru educație deschisă, corespunzătoare stării existente. standardele educaționale la specialitatea „Profesor de fizică”: studiul mișcării rectilinie folosind mașina Atwood; măsurarea vitezei unui glonț; plus vibratii armonice; măsurarea momentului de inerție al unei roți de bicicletă; studiul mișcării de rotație a unui corp rigid; determinarea accelerației căderii libere cu ajutorul unui pendul fizic; studiind vibratii libere pendul fizic.

Primele șase sunt virtuale și sunt simulate pe un PC în ModelVisionStudiumFree, iar acesta din urmă are atât o versiune virtuală, cât și două reale. Într-una dedicată învăţământ la distanţă, elevul trebuie să facă independent un pendul dintr-o agrafă mare și o radieră și, atârnându-l sub axul unui mouse de calculator fără minge, să obțină un pendul, al cărui unghi de deviere este citit de un program special și trebuie să fie utilizate de elev la prelucrarea rezultatelor experimentului. Această abordare permite ca unele dintre abilitățile necesare muncii experimentale să fie exersate doar pe un PC, iar restul în timp ce se lucrează cu instrumente reale disponibile și cu acces de la distanță la echipamente. Într-o altă opțiune, destinată pregătirii acasă a studenților cu normă întreagă pentru a efectua lucrări de laborator în atelierul Departamentului de Fizică Generală și Experimentală, Facultatea de Fizică, Universitatea Pedagogică de Stat din Moscova, studentul își exersează abilitățile în lucrul cu o configurație experimentală pe un model virtual, iar în laborator efectuează un experiment simultan pe o anumită configurație reală și cu modelul său virtual. În același timp, folosește atât instrumente de măsurare tradiționale sub formă de cântar optic și cronometru, cât și mijloace mai precise și cu acțiune rapidă - un senzor de deplasare bazat pe un mouse optic și un temporizator de computer. Compararea simultană a tuturor celor trei reprezentări (tradiționale, rafinate cu ajutorul senzorilor electronici asociați cu un computer și model) ale aceluiași fenomen ne permite să tragem o concluzie despre limitele de adecvare ale modelului atunci când datele de modelare pe computer încep să difere mai mult și mai mult din lecturile după ceva timp filmate pe o instalație reală.

Cele de mai sus nu epuizează posibilitățile de utilizare a unui computer într-un experiment de calcul fizic. Așadar, pentru un profesor creativ și elevii săi vor exista întotdeauna oportunități neexploatate în domeniul experimentelor fizice virtuale și reale.

Dacă aveți comentarii sau sugestii cu privire la diverse tipuri experiment pe computer fizic, scrie-mi la:

Pentru a da viață noilor dezvoltări de design, pentru a introduce noi soluții tehnice în producție sau pentru a testa idei noi, este nevoie de un experiment. În trecutul recent, un astfel de experiment putea fi realizat fie în condiții de laborator pe instalații special create pentru acesta, fie in situ, adică pe un eșantion real de produs, supunându-l la tot felul de teste. Pentru a studia, de exemplu, proprietățile de funcționare ale oricărei unități sau componente, a fost introdus într-un termostat, înghețat în camere speciale, scuturat pe suporturi de vibrații, scăpat, etc. Este bine dacă este un ceas nou sau un aspirator - pierderea datorată la distrugere este mic. Dacă este un avion sau o rachetă?

Experimentele de laborator și de teren necesită costuri mari de materiale și timp, dar semnificația lor este totuși foarte mare.

S-a spus deja că în prima etapă, la analiza obiectului original, sunt identificate obiecte elementare, care trebuie supuse diferitelor experimente în timpul procesului de modelare. Dacă revenim la exemplul cu avionul, atunci, după cum se spune, toate mijloacele sunt bune pentru experimente cu componente și sisteme. Pentru a verifica raționalizarea caroseriei, se utilizează un tunel de vânt și modele la scară reală de aripi și fuselaj, pentru a testa sistemele de alimentare cu energie de urgență și securitate la incendiu Sunt posibile diferite modele de simulare pentru a testa sistemul trenului de aterizare, nu puteți face fără un suport special.

Plan de simulare ar trebui să reflecte în mod clar secvența de lucru cu modelul.

Adesea, planul este afișat ca o secvență de articole numerotate care descriu acțiunile pe care cercetătorul trebuie să le efectueze cu modelul computerizat. Aici nu trebuie să specificați ce instrumente software să utilizați. Planul detaliat este un fel de reflectare a strategiei experimentului pe calculator.

Primul pas într-un astfel de plan este întotdeauna dezvoltarea unui test și apoi testarea modelului.

Testarea este procesul de verificare a corectitudinii unui model.

Un test este un set de date inițiale pentru care rezultatul este cunoscut dinainte.

Pentru a fi sigur de corectitudinea rezultatelor modelării obținute, este necesar să se efectueze mai întâi un experiment pe computer pe modelul pentru test. În acest sens, trebuie să vă amintiți următoarele:

În primul rând, testul ar trebui să vizeze întotdeauna verificarea algoritmului dezvoltat pentru funcționarea modelului computerizat. Testul nu reflectă conținutul său semantic. Cu toate acestea, rezultatele obținute în timpul procesului de testare vă pot da ideea de a schimba informațiile originale sau modelul semnului, care conține în primul rând conținutul semantic al enunțului problemei.

În al doilea rând, este posibil ca datele inițiale din test să nu reflecte deloc situația reală. Aceasta poate fi orice colecție de numere sau simboluri simple. Este important să știți dinainte rezultatul așteptat pentru o anumită versiune a datelor inițiale. De exemplu, modelul este prezentat sub forma unor relații matematice complexe. Trebuie să-l testăm. Selectați mai multe opțiuni pentru cele mai simple valori ale datelor inițiale și calculați în avans răspunsul final, adică cunoașteți rezultatul așteptat. Apoi, efectuați un experiment pe computer cu aceste date inițiale și comparați rezultatul rezultat cu cel așteptat. Ele trebuie să se potrivească. Dacă nu se potrivesc, trebuie să căutați și să eliminați cauza.

Dupa testare, cand ai incredere in functionarea corecta a modelului, treci direct la tehnologii de modelare.

Tehnologia de modelare este un set de acțiuni țintite ale utilizatorului pe un model de computer.

Fiecare experiment trebuie să fie însoțit de o înțelegere a rezultatelor, care va deveni baza pentru analiza rezultatelor modelării.