Instrument pentru a găsi ecuația unei funcții. Polinomul de interpolare Lagrange este o metodă de găsire a ecuației corespunzătoare unei curbe având coordonatele unor puncte ale acesteia.
Răspunsuri la întrebări
dCode permite utilizarea metodei Lagrangiane pentru interpolarea unui polinomși găsește originalul folosind valorile punctelor cunoscute (x,y).
Exemplu: Prin cunoașterea punctelor \((x,y) \) : \((0,0),(2,4),(4,16) \) metoda de interpolare polinomială lagrangiană permite găsirea \(y = x^2\). Odată dedusă, funcția de interpolare \(f(x) = x^2 \) permite estimarea valorii pentru \(x = 3 \), aici \(f(x) = 9 \).
Metoda de interpolare Lagrange permite o bună aproximare a funcțiilor polinomiale.
Există și alte formule de interpolare (mai degrabă decât Lagrange/Rechner), cum ar fi interpolarea Neville, disponibile și online pe dCode.
Puteți edita aceste întrebări și răspunsuri (adăugați informații noi, îmbunătățiți traducerea etc.) " itemscope="" itemtype="http://schema.org/Question">
Care sunt limitele pentru interpolarea cu Lagrange?
Deoarece complexitatea calculelor crește odată cu numărul de puncte, programul este limitat la 25 de coordonate (cu valori x distincte în Q).
Pune o nouă întrebare
Cod sursă
dCode își păstrează dreptul de proprietate asupra codului sursă al scriptului Lagrange Interpolating Polynomial online. Cu excepția licenței explicite cu sursă deschisă (indicată Creative Commons / gratuit), a oricărui algoritm, applet, fragment, software (convertitor, rezolvare, criptare/decriptare, codificare/decodare, cifrare/descifrare, traducător) sau orice funcție (convertire, rezolvare, decriptare , criptare, descifrare, criptare, decodare, codificare, traducere) scrise în orice limbaj informatic (PHP, Java, C#, Python, Javascript, Matlab etc.) pe care dCode deține drepturile nu vor fi eliberate gratuit. Pentru a descărca scriptul online Lagrange Interpolating Polynomial pentru utilizare offline pe PC, iPhone sau Android, solicitați o ofertă de preț pe
Interpolarea este o metodă de găsire a intermediarului variabilele funcției conform mai multor valori deja cunoscute. Cuvântul „interpolare” a fost introdus pentru prima dată de John Wallis în lucrarea sa științifică „Aritmetica infinitului”.
Interpolare liniară
Cel mai simplu caz de interpolare este „liniar”, adică găsirea unei valori din două puncte date. Acest proces de calcul poate fi considerat o funcție liniară, făcând astfel calculul mai vizual. Aplicarea unei funcții la un sistem de coordonate se numește aproximare. Pentru a face acest lucru, trebuie să trasați o linie dreaptă pe axa de coordonate prin puncte cunoscute. Este logic ca valoarea dorită situată între primele două puncte să poată fi găsită grafic, cunoscând abscisa X. Dacă coordonata X a valorii dorite se află în afara valorilor cunoscute (X 1, X 2), atunci procesul de calcul se numeste extrapolare.
Calculatorul vă permite să determinați valoarea ordonatei Y a valorii dorite, cunoscând coordonatele X și Y ale altor două funcții, precum și abscisa acesteia. Pentru a calcula, trebuie să introduceți valorile celor două puncte date X 1, Y 1 și X 2, Y 2, precum și să indicați coordonatele X a punctului dorit, iar serviciul va determina automat metoda de calcul și executa-l.
Formula de interpolare liniară
Pentru calcul se folosește următoarea formulă:
Exemplu de calcul
Date: coordonatele a două puncte A(3;1.5) și B(6;5).
Aflați: ordonata punctului C cu abscisă 4.5.
După aceasta, înlocuim valorile în formula specificată:
Y = 5 + (1,5 - 5) / (3 - 6) · (4,5 - 6) = 5 + (-3,5) / (-3) · (-1,5) = 3,25.
Programul de control pentru prelucrarea unei piese reprezintă traiectoria centrului frezei. Traiectoria mișcării constă din secțiuni separate care se conectează între ele, liniar sau arc. Se numesc punctele care definesc traiectoria de sprijin. În realitate, programul de control este un set secvenţial de puncte de referinţă. Punctele de referință se pot afla în plan sunt utilizate pentru a le defini (; două coordonate procesare) sau în spațiu ( tridimensional tridimensional prelucrare).În practică, pentru a muta o unealtă, sistemul CNC nu are nevoie doar de puncte de referință; Pentru a calcula punctele intermediare și a emite comenzi de mișcare de-a lungul axelor liniare, se folosește un dispozitiv de calcul special - interpolator.
Interpolatorii sunt împărțiți în liniarŞi circular. Un interpolator liniar este utilizat pentru a practica mișcarea rectilinie a sculei. La intrarea în interpolator, la ieșire sunt primite informații despre coordonatele punctelor de referință, pentru fiecare coordonată, se formează o secvență de impulsuri necesare pentru elaborarea geometriei date. Interpolatorul liniar vă permite doar să procesați Drept miscarile. Cu toate acestea, asigurați-vă corect Mișcarea corespunzătoare de-a lungul unei linii drepte date este destul de dificilă. Traiectoria finală a mișcării seamănă aproximativ cu o linie întreruptă (figura de mai jos).
În timpul testării, interpolatorul direct controlează alternativ activarea unităților, apoi axa X, apoi conform axa Y(dacă linia dreaptă se află în planul XY), trimițând numărul necesar de impulsuri către unitate. În figura de mai sus, pentru a elabora o linie dreaptă, un impuls este trimis pe axa Y, iar două impulsuri sunt trimise pe axa X. Sens d determină abaterea de la geometria specificată. Deoarece rezoluția vă permite să setați un impuls pentru a muta unul 0.001 mm, atunci curba întreruptă rezultată poate fi luată în considerare netezi.
Astfel, interpolatorul liniar calculează numărul necesar de impulsuri de-a lungul uneia sau alteia axe și le trimite către unitatea de comandă.
Programare liniară
Pentru a utiliza un interpolator liniar (programați mișcări liniare), utilizați funcția de pregătire G01 iar coordonatele punctului final al mișcării la o viteză dată sunt indicate.G01 X n.n Yn.n Z n.n Fn.n, unde
X, Y, Z– adrese ale axelor liniare;F– viteza de deplasare;
De exemplu, pentru a programa mișcarea liniară dintr-un punct O la obiect Bîn viteză 1000 mm/min este necesar să se formeze următorul cadru în UE.
- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Dicționar englez-rus de inginerie electrică și inginerie energetică, Moscova, 1999] Subiecte de inginerie electrică, concepte de bază EN interpolare liniară ...
interpolare liniară- tiesinė interpoliacija statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. interpolare liniară vok. Interpolare liniară, f rus. interpolare liniară, f pranc. interpolation linéaire, f … Fizikos terminų žodynas
INTERPOLARE LINEARĂ- o metodă de calcul aproximativ al valorii funcției f(x), bazată pe înlocuirea funcției f(x cu o funcție liniară, parametrii a și b sunt selectați astfel încât valorile lui L). (x) coincid cu valorile lui f(x). puncte date x 1 și x 2: Aceste condiții... ... Enciclopedie matematică
interpolare- Calculul valorilor intermediare între două puncte cunoscute. De exemplu: interpolare liniară liniară interpolare exponențială exponențială Procesul de ieșire a unei imagini color atunci când pixelii aparținând regiunii dintre două culori... ... Ghidul tehnic al traducătorului
interpolare- și, f. interpolare f. lat. modificarea interpolației; alterare, deformare. 1. Inserție de origine ulterioară în care l. text care nu aparține originalului. BAS 1. În manuscrisele antice există multe interpolări introduse de scribi. Ush. 1934. 2…
Dicționar istoric al galicismelor limbii ruse Interpolare
- Despre funcție, vezi: Interpolant. Interpolarea, interpolarea în matematica computațională este o metodă de găsire a valorilor intermediare ale unei mărimi dintr-un set discret existent de valori cunoscute. Mulți dintre cei care întâlnesc științifice și... ... Wikipedia
Interpolare (matematică) Interpolare biliniară
- Interpolarea biliniară în matematică computațională, o extensie a interpolării liniare pentru funcții a două variabile. Ideea cheie este să faceți interpolarea liniară normală mai întâi într-o direcție, apoi în cealaltă... Wikipedia Interpolare
- Despre funcție, vezi: Interpolant. Interpolarea în matematica computațională este o metodă de găsire a valorilor intermediare ale unei mărimi dintr-un set discret existent de valori cunoscute. Mulți dintre cei care se ocupă adesea de calcule științifice și de inginerie... Wikipedia Tabel de căutare
- (Tabelul de căutare în engleză) este o structură de date, de obicei o matrice sau o matrice asociativă, folosită pentru a înlocui calculele cu o operație simplă de căutare. Creșterea vitezei poate fi semnificativă, deoarece recuperarea datelor din memorie... ... Wikipedia
Acesta este un capitol din cartea lui Bill Jelen.
Provocare: Unele probleme de proiectare inginerească necesită utilizarea de tabele pentru a calcula valorile parametrilor. Deoarece tabelele sunt discrete, proiectantul folosește interpolarea liniară pentru a obține o valoare intermediară a parametrului. Tabelul (Fig. 1) include înălțimea deasupra solului (parametru de control) și viteza vântului (parametru calculat). De exemplu, dacă trebuie să găsiți viteza vântului corespunzătoare unei înălțimi de 47 de metri, atunci ar trebui să aplicați formula: 130 + (180 – 130) * 7 / (50 – 40) = 165 m/sec.
Descărcați nota în sau format, exemple în format
Ce se întâmplă dacă există doi parametri de control? Este posibil să se efectueze calcule folosind o singură formulă? Tabelul (Fig. 2) arată valorile presiunii vântului pentru diferite înălțimi și deschideri ale structurilor. Este necesar să se calculeze presiunea vântului la o înălțime de 25 de metri și o deschidere de 300 de metri.
Începeți cu tabelul prezentat în fig. 2. Adăugați celule sursă pentru înălțime și întindere în J1 și, respectiv, J2 (Figura 3).
Orez. 3. Formulele din celulele J3:J17 explică funcționarea megaformulei
Pentru ușurința utilizării formulelor, definiți nume (Fig. 4).
Urmăriți cum funcționează formula trecându-se secvenţial de la celula J3 la celula J17.
Utilizați substituția secvenţială inversă pentru a construi megaformula. Copiați textul formulei din celula J17 în J19. Înlocuiți referința la J15 din formulă cu valoarea din celula J15: J7+(J8-J7)*J11/J13. Și așa mai departe. Rezultatul este o formulă formată din 984 de caractere, care nu poate fi percepută în această formă. Îl puteți vedea în fișierul Excel atașat. Nu sunt sigur că acest tip de megaformulă este util de utilizat.
Rezumat: Interpolarea liniară este utilizată pentru a obține o valoare intermediară a parametrului dacă valorile din tabel sunt specificate numai pentru limitele intervalului; Se propune o metodă de calcul folosind doi parametri de control.
